> Интерферометр Майкельсона
Рассмотрите принцип действия интерферометра Майкельсона . Узнайте, как выглядит интерференционная картина в интерферометре Майкельсона, схема и применение.
Интерферометр Майкельсона - наиболее распространенная конфигурация в сфере оптической интерферометрии.
Задача обучения
- Разобраться в принципе функционирования интерферометра Майкельсона.
Основные пункты
- В интерферометрии используют наложенные волны, чтобы добыть о них информацию.
- Конкретный привод разбивает луч света на два пути, отскакивая назад и рекомбинируя их для формирования интерференционной картинки.
- Наиболее известное применение – эксперимент Майкельсона-Морли, где нулевой результат стал вдохновением на специальную теорию относительности.
Термины
- Специальная теория относительности: скорость света остается стабильной во всех системах отсчета.
- Наложенный – располагается над чем-то другим.
- Интерференция – созданный суперпозицией эффект, из-за искажения под действием атмосферного или иного влияния.
Интерферометрия
Если говорить просто, то интерферометрия – использование помех в наложенных волнах, чтобы измерить их характеристики. Метод интерферометрии применяется во многих научных областях, например, астрономии, инженерии, физике, волоконной оптике и океанографии.
В промышленном плане с ее помощью измеряют небольшие помещения, показатель преломления и неровности на поверхностях. При объединении двух волн с единой частотой, результирующий узор основывается на отличие их фаз. Конструктивные помехи формируются, если волны соответствуют по фазе, а деструктивные – не сходятся. Этот принцип используют в интерферометрии, чтобы получить сведения об исходном состоянии волн.
Интерферометр Майкельсона
Интерферометр Майкельсона – самый распространенный в использовании интерферометр, созданный А. А. Майкельсоном. Принцип действия заключается в разделении светового луча на два пути. После этого он рекомбинирует их и формирует интерференционную картинку. Чтобы создать полосы на детекторе, пути должны обладать разной длиной и составом.
Цветные и монохроматические полосы: (а) – белые полосы, где два пучка отличаются по числу фазовых инверсий; (b) – белые полосы, где два пучка характеризуются единым числом фазовых инверсий; (с) – шаблон полос с монохроматическим светом
На нижнем рисунке видно, как работает прибор. M 1 и M 2 – два сильно полированных зеркала, S – световой источник, M – зеркало с половиной серебра, функционирующее как разделитель лучей, а C – точка на M, частично отражающая. Когда луч S попадает в точку на M, то разделяется на два пучка. Один луч отражается в сторону A, а второй передается через поверхность M в точку B. A и B – точки на сильно полированных зеркалах M 1 и M 2 . Когда лучи попадают в эти точки, то отражаются обратно в точку C, где рекомбинируют для создания интерференционной картины. В точке E она попадает в обзор наблюдателю.
Диаграмма интерферометра Майкельсона демонстрирует маршрут прохождения световых волн
Применения
Интерферометр Майкельсона применяют для поиска гравитационных волн. Он также сыграл главную роль в исследовании верхнего атмосферного слоя, определении температур и ветров через измерение допплеровской ширины и сдвигов в спектрах свечения и сияния.
Но все же многим запомнилось наиболее известное применение – эксперимент Майкельсона-Морли. Это была неудачная попытка демонстрации влияния гипотетического эфирного ветра на скорость обычного ветра. Это вдохновило на создание специальной теории относительности.
Оптические интерферометры применяются для изменения оптических длин волн, спектральных линий, показателя преломления поляризационных сред, абсолютных и относительных длин объектов, угловых размеров звезд для контроля качества оптических деталей и их поверхности.
Принцип действия:
Пучок света с помощью различных устройств разделяется на 2 или более когерентных пучков, которые проходят различные оптические пути, затем сводятся вместе и наблюдается результат их интерференции.
Вид интерференционной картины зависит от способа разделения пучка света на когерентные пучки, от числа интерферирующих пучков, оптической разности хода, относительной интенсивности, размеров источника, спектрального состава света.
По числу интерферометры пучков оптические интерферометры можно разделить:
Двухлучевые и многолучевые.
Многолучевые интерферометры используются как спектральные приборы, для исследования спектрального состава света.
Двухлучевые можно использовать для измерения физических технических измерений.
Майкельсона : Параллельный пучок света от источника, проходя через О1 попадает на полупрозрачную пластинку P1 и разделяет на два когерентных пучка.
Далее пучок 1 отражается от зеркала M1, 2 пучок – М2. Луч 2 повторно проходит через пластинку P1, 1 не проходит. Оба пучка проходят в направлении AO через объектив О2 и интерферирует в фокальной плоскости диафрагмы D. Наблюдаемая интерференционная картина соответствует интерференции в воздушном слое, образованным зеркалом М2 и мнимым изображением зеркала М1 в пластине P1.
Толщина воздушного слоя l (оптическая разность хода = 2l).
Если зеркало М1 расположено так, что М2 и мнимое изображение М1 параллельны, то интерференционная картина представляет собой полосы равного наклона, локализованные в фокальной плоскости объектива О2. А картина представляет собой концентрические кольца.
Полосы равного наклона образуются при освещении прозрачного слоя постоянной толщины непараллельным пучком монохроматического излучения.
Если М2 и изображение М1 образуют воздушный клин, то возникают полосы равной толщины и представляют собой параллельные линии.
Интерферометр Жамена:
Предназначен для измерения показателей преломления в газах и жидкостях.
Пучок монохроматического света S после отражения передней и задней поверхности стеклянной пластинки P1 разделяется на 2 пучка S1 и S2.
На пути пучков стоят 2 кюветы К1 и К2, через них пучки отражаются от Р2.
Р2 повернуто относительно Р1 . и попадают в зрительную трубу Т, где интерферируют образуя прямы полосы равного наклона.
Если одну из кювет заполнить веществом с показателем преломления n1, а вторую n2, то по смещению интерференционной картины на число полос m по сравнению с тем случаем когда 2 обе кюветы заполнены (или нет) можно определить n1 и n2,которые связывают Δn.
Относительная погрешность измерения коэффициента преломления достигает 10 -8 .
Фабри-Перо :
В его состав входят две параллельные пластины Р1 и Р2, на обращенные друг к другу поверхности пластинок нанесены зеркальные покрытия с коэффициентом отражения от 0.85 до 0.98.
Параллельный пучок света Sпадающей из объектива О1 в результате многократного отражения от зеркал обретает большое число параллельных когерентных пучков с постоянной разностью хода между соседними пучками.
h- Расстояние между зеркалами
θ- угол отражения пучков от зеркал
Интенсивность этих пучков будет различна. В результате многолучевой интерференции в фокальной плоскости l объектива О2 образуется интерференционная картина, которая имеет форму концентрических колец.
Положение максимальной интерференции определяется:
m – целое число
Интерферометр Фабри-Перо применяется в качестве прибора высокой разрешающей способности.
Разрешающая способность зависит от коэффициента отражения зеркал, от расстояния между зеркалами и возрастает с их увеличением.
Минимальный разрешающий интервал длин волн 5*10 -5 нм.
Специальные способности интерферометра фабри-перо используются для исследования спектров в ИК, видимом и и сантиметровой частях диапазона длин волн.
Разностью интерферометра ФП является оптический резонатор лазеров, излучающая среда которых располагается между зеркалами.
Если допустить, что между зеркалами нормально к ним располагается ЭМ плоская волна, то в результате отражения ее от зеркал образуется стоячие волны, возникает резонанс.
h – целое число полуволн, m- продольный индекс колебаний или продольная мода.
Собственные частоты оптического резонатора образуют арифметическую прогрессию, которая равна – c/2*h (шаг)
Разность частот между двумя соседними продольными модами в излучении лазера зависит от расстояния между зеркалами резонатора:
Перемещение одного из зеркал на Δf приводит к изменению разностной частоты:
Δf=с* Δh/2h 2 .
Оно может быть измерено с помощью фотоприемника.
Интерферометр Майкельсона
Анимация
Описание
Интерферометр Майкельсона является одной из наиболее распространенных скелетных схем интерферометра, предназначенной для различных применений в случае, когда пространственное совмещение объектов, порождающих интерферирующие волны, невозможно или в силу каких-то причин нежелательно.
Схематическое изображение конструкции интерферометра Майкельсона представлено на рис. 1.
Схематическое изображение конструкции интерферометра Майкельсона
Рис. 1
Пучок света от практически точечного источника S , находящегося в фокусе линзы, превращается этой линзой в параллельный пучок (часто в современных применениях этот пучок - просто лазерное излучение, не коллимированное дополнительной линзой). Далее этот пучок полупрозрачным плоским зеркалом SM делится на два, каждый из которых отражается назад зеркалами М 1,2 соответственно. Эти два отраженных пучка формируют на экране SC интерференционную картину, характер которой определяется соотношением форм волновых фронтов обоих пучков (см. рис. 2).
Волновые фронты пучков, образующих интерференционную картину
Рис. 2
Именно, эти два пучка в точке нахождения экрана могут иметь различные радиусы кривизны волновых фронтов R 1,2 , а также взаимный наклон последних a . В частности, легко сообразить, что оба указанных радиуса окажутся одинаковыми, а a =0 , тогда и только тогда, когда зеркала М 1,2 оба плоские (или вообще одинаковой формы), и положение зеркала М 1 в пространстве совпадает с зеркальным отражением М 2 в делителе SM , то есть М 2 " (см. рис. 1).
В таком случае на экране освещенность будет однородной, что и означает идеальную юстировку интерферометра.
В случае a№ 0 , R 1 =R 2 (расстояния от делителя до зеркал съюстированы правильно, но углы наклона - нет) на экране появится картина эквидистантных прямых интерференционных полос, как при интерференции отраженных от двух граней тонкого клина волн.
В случае a =0 , R 1 № R 2 (правильная угловая юстировка, но неправильные расстояния зеркал до делителя) интерференционная картина представляет собой концентрические кольца, обусловленные пересечением двух сферических волновых фронтов разной кривизны.
Наконец, в случае a =0 , R 1 =R 2 , но неидеальной плоскостности одного из зеркал - картина будет представлять собой неправильной формы “кольца Ньютона” вокруг неровностей соответствующей зеркальной поверхности.
Все указанные изменения наблюдаемой картины наступают при весьма малых (десятые доли длины волны по пространственному позиционированию и высоте неровностей зеркал, и десятки микрорадиан по угловой юстировке) отклонениях юстировочных параметров от идеала. Если учесть это, становится ясным, что интерферометр Майкельсона представляет собой весьма точное устройство для контроля позиционирования объекта в пространстве, его угловой юстировки и плоскостности. Специальные методы точного измерения распределения интенсивности в плоскости экрана позволяют повысить точность позиционирования до единиц нанометров.
Временные характеристики
Время инициации (log to от -8 до -5);
Время существования (log tc от -5 до 15);
Время деградации (log td от -8 до -5);
Время оптимального проявления (log tk от -5 до -4).
Диаграмма:
Технические реализации эффекта
Техническая реализация эффекта
Техническая реализация осуществляется в полном соответствии с рис. 1 содержательной части. Лазерный пучок гелий-неонового лазера (для наглядности лучше его расширить телескопом до диаметра миллиметров 10-15) делится полупрозрачным зеркалом на два, отражается от двух плоских зеркал, и получается некая интерференционая картина на экране. Затем путем аккуратной юстировки длин плеч и углового положения зеркал добиваются исчезновения интерференционной картины в области перекрытия пучков на экране.
Применение эффекта
Применения интерферометра Майкельсона в технике весьма разнообразны. К примеру, он может быть использован для дистанционного контроля малых деформаций (отклонений от плоскостности) объекта (заменяющего собой одно из зеркал рис. 1). Такой подход весьма удобен когда по тем или иным причинам нежелательно близкое расположение объекта и эталонной поверхности (второго зеркала рис. 1). Например, объект сильно нагрет, химически агрессивен и тому подобное.
Но самое существенное техническое применение интерферометра Майкельсона состоит в использовании этой схемы в оптических гироскопах, основанных на эффекте Саньяка, для контроля сдвига интерференционной полосы, порожденного вращением.
Литература
1. Физика. Большой энциклопедический словарь.- М.: Большая Российская энциклопедия, 1999.
2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика.- М.: Наука, 1985.
3. Ландсберг Г.С. Оптика.- М.: Наука, 1976.
Ключевые слова
- интерференция
- монохроматичность
- разность хода лучей
- показатель преломления
- нулевая полоса интерференции
Разделы естественных наук:
Цель работы – изучение интерференционного метода измерения показателя преломления. Измерение показателя преломления плоскопараллельной стеклянной пластины.
Принцип действия интерферометра
Прибор, с помощью которого измеряется показатель преломления, называется рефрактометром. Рассмотрим рефрактометр, принцип действия которого основан на интерференции света – интерференционный рефрактометр. В нашей работе используется интерферометр Майкельсона. Интерферометр Майкельсона сыграл громадную роль в истории науки. В частности, с помощью такого интерферометра был осуществлен знаменитый опыт Майкель- сона–Морли, целью которого было обнаружение движения Земли относительно эфира.
Схема интерферометра Майкельсона приведена на рис. 1. Стрелками показано направление распространения лучей. Световой пучок от источника света S падает на светоделитель СД и разделяется на два пучка – 1 и 2 . Угол наклона светоделителя к оси падающего пучка равен 45. Пучок 1 , отраженный от светоделителя, падает на плоское зеркало З 1 , отражается от него (1 ), частично проходит сквозь светоделитель (1 ) и попадает на экран Э. Пучок 2 , прошедший светоделитель, падает на плоское зеркало З 2 , отражается от него (2 ), затем отражается (2 ) от светоделителя и также
попадает на экран Э. В области перекрытия пучков 1 и 2 на экране наблюдается интерференционная картина.
Интенсивность света в каждой точке экрана зависит от разности фаз складываемых световых колебаний в данной точке. Для интерференционных измерений необходима высококонтрастная интерференционная картина, т.е. распределение интенсивности, в котором максимумы и минимумы достоверно отличаются от среднего фона. Такая картина получается, если, в идеале, излучение строго монохроматично, тогда разность фаз интерферирующих полей в каждой точке не зависит от времени. Такие поля называются когерентными.
Интерферирующие
пучки проходят разные оптические пути.
Под оптическим путем
понимают
путь, который прошел бы свет в вакууме
за то же время, что и при прохождении
геометрического пути
в среде с показателем преломления
:
В
вакууме
и
совпадают. Если на пути луча есть
несколько участков с разными показателями
преломления, то оптический путь на всем
геометрическом пути равен сумме
оптических путей на каждом из участков.
В курсе
оптики показано, что если разность
начальных фаз интерферирующих волн
равна нулю, то разность фаз
,
возникающая при распространении волн,
пропорциональна оптической разности
хода лучей (разности оптических
путей)
:
,
(1)
где
– длина волны излучения. Максимумы
интенсивности света наблюдаются в том
случае, когда разность фаз кратна 2.
В
этом случае
,
Если излучение немонохроматично, т.е. состоит из колебаний на разных частотах, то разность фаз в каждой точке нестационарна во времени. Если бы интерференционная картина регистрировалась с помощью быстрого фотоприемника (например, фотоаппарата с очень малым временем экспозиции), то на последовательности фотографий были бы видны контрастные интерференционные картины, однако от снимка к снимку положение максимумов и минимумов хаотически бы менялось. Инерционный фотоприемник, например глаз, усредняет эти случайные колебания, и вместо интерференционной картины на экране зрительно наблюдается однородный «серый» фон. По этой причине невозможно наблюдать стационарную интерференционную картину полей двух разных источников излучения. Во всех интерферометрах два световых пучка получают от одного источника.
Если
излучение квазимонохроматично, т.е.
ширина спектра колебаний
,
где
– средняя длина волны спектра, то
контрастная интерференционная картина
наблюдается, если случайный сбой фазы
намного меньше 2.
Для этого оптическая разность хода
пучков должна быть намного меньше длины
когерентности источника, т.е. такой
разности хода волн, при которой
интерференция исчезает. Длина когерентности
непрерывного лазерного излучения
составляет несколько метров минимум,
тогда как оптическая разность хода
пучков в данной лабораторной работе не
превышает 1–2 см. Следовательно,
необходимое условие для наблюдения
контрастной интерференционной картины
выполняется.
Если
плавно изменять оптическую разность
хода, то будут чередоваться максимумы
и минимумы освещенности экрана. При
изменении оптической разности хода
на
светлое пятно сменится тем- ным и т.п.
Плавное изменение оптической разности
хода на
приведет к тому, что освещенность экрана
пройдет через максимум (или минимум)N
раз.
Изменить оптическую разность хода
в интерферометре Майкельсона можно,
сместив одно из зеркал вдоль направления
луча, или, при неподвижных зеркалах,
изменив показатель преломления среды
на пути одного из интерферирующих лучей.
По такому принципу устроены высокоточные
лазерные интерференционные измерители
перемещений.
Однако для измерения показателя преломления интерферометр разъюстируют: одно из зеркал отклоняют на малый угол от нормали к оси падающего пучка (зеркало З 1 на рис. 1, штриховая линия под зеркалом). Реально угол наклона составляет несколько угловых минут, т.е. существенно меньше показанного на рисунке. Вследствие разъюстировки пучки 1 и 2 не параллельны и на экране они перекрываются частично. Как известно из теории интерференции, при наложении монохроматических плоских волн с разными направлениями распростра-
нения наблюдается интерференционная картина в виде периодической системы светлых и темных прямых полос, перпендикулярных к плоскости волновых векторов интерферирующих волн . Такая картина и будет наблюдаться на экране в области перекрытия пучков. При изменении разности фаз волн происходит сдвиг интерференционной картины как целого.
Примечание.
Реальные волновые фронты – сферические
поверхности, причем отклонение сферы
от плоскости экрана в пределах диаметра
пучка достигает (20–30)
.
Казалось бы, на экране должны наблюдаться
интерференционные кольца Ньютона.
Однако вид интерференционной картины
определяется взаимным отклонением двух
сферических поверхностей. Можно показать,
что при малом угле разъюстировки
интерференционная картина будет такой
же, как и при интерференции плоских волн
– система прямых полос.
Оптические интерферометры применяются для изменения оптических длин волн, спектральных линий, показателя преломления поляризационных сред, абсолютных и относительных длин объектов, угловых размеров звезд для контроля качества оптических деталей и их поверхности.
Принцип действия:
Пучок света с помощью различных устройств разделяется на 2 или более когерентных пучков, которые проходят различные оптические пути, затем сводятся вместе и наблюдается результат их интерференции.
Вид интерференционной картины зависит от способа разделения пучка света на когерентные пучки, от числа интерферирующих пучков, оптической разности хода, относительной интенсивности, размеров источника, спектрального состава света.
По числу интерферометры пучков оптические интерферометры можно разделить:
Двухлучевые и многолучевые.
Многолучевые интерферометры используются как спектральные приборы, для исследования спектрального состава света.
Двухлучевые можно использовать для измерения физических технических измерений.
Майкельсона: Параллельный пучок света от источника, проходя через О1 попадает на полупрозрачную пластинку P1 и разделяет на два когерентных пучка.
Далее пучок 1 отражается от зеркала M1, 2 пучок – М2. Луч 2 повторно проходит через пластинку P1, 1 не проходит. Оба пучка проходят в направлении AO через объектив О2 и интерферирует в фокальной плоскости диафрагмы D. Наблюдаемая интерференционная картина соответствует интерференции в воздушном слое, образованным зеркалом М2 и мнимым изображением зеркала М1 в пластине P1.
Толщина воздушного слоя l (оптическая разность хода = 2l).
Если зеркало М1 расположено так, что М2 и мнимое изображение М1 параллельны, то интерференционная картина представляет собой полосы равного наклона, локализованные в фокальной плоскости объектива О2. А картина представляет собой концентрические кольца.
Полосы равного наклона образуются при освещении прозрачного слоя постоянной толщины непараллельным пучком монохроматического излучения.
Если М2 и изображение М1 образуют воздушный клин, то возникают полосы равной толщины и представляют собой параллельные линии.
Интерферометр Жамена:
Предназначен для измерения показателей преломления в газах и жидкостях.Пучок монохроматического света S после отражения передней и задней поверхности стеклянной пластинки P1 разделяется на 2 пучка S1 и S2.На пути пучков стоят 2 кюветы К1 и К2, через них пучки отражаются от Р2.Р2 повернуто относительно Р1 .
И попадают в зрительную трубу Т, где интерферируют образуя прямы полосы равного наклона.
Если одну из кювет заполнить веществом с показателем преломления n1, а вторую n2, то по смещению интерференционной картины на число полос m по сравнению с тем случаем когда 2 обе кюветы заполнены (или нет) можно определить n1 и n2,которые связывают Δn.
Δn=(m*λ)/l. Относительная погрешность измерения коэффициента преломления достигает 10 -8 .
Фабри-Перо:
В его состав входят две параллельные пластины Р1 и Р2, на обращенные друг к другу поверхности пластинок нанесены зеркальные покрытия с коэффициентом отражения от 0.85 до 0.98.Параллельный пучок света Sпадающей из объектива О1 в результате многократного отражения от зеркал обретает большое число параллельных когерентных пучков с постоянной разностью хода между соседними пучками.
h- Расстояние между зеркалами,θ- угол отражения пучков от зеркал
Интенсивность этих пучков будет различна. В результате многолучевой интерференции в фокальной плоскости l объектива О2 образуется интерференционная картина, которая имеет форму концентрических колец.Положение максимальной интерференции определяется:
Δ=mλ, m – целое число
Интерферометр Фабри-Перо применяется в качестве прибора высокой разрешающей способности.Разрешающая способность зависит от коэффициента отражения зеркал, от расстояния между зеркалами и возрастает с их увеличением.
Минимальный разрешающий интервал длин волн 5*10 -5 нм.Специальные способности интерферометра фабри-перо используются для исследования спектров в ИК, видимом и и сантиметровой частях диапазона длин волн.Разностью интерферометра ФП является оптический резонатор лазеров, излучающая среда которых располагается между зеркалами.
Если допустить, что между зеркалами нормально к ним располагается ЭМ плоская волна, то в результате отражения ее от зеркал образуется стоячие волны, возникает резонанс.
h – целое число полуволн, m- продольный индекс колебаний или продольная мода.
Собственные частоты оптического резонатора образуют арифметическую прогрессию, которая равна – c/2*h (шаг)
Разность частот между двумя соседними продольными модами в излучении лазера зависит от расстояния между зеркалами резонатора:
Перемещение одного из зеркал на Δf приводит к изменению разностной частоты:
Δf=с* Δh/2h 2 .
Оно может быть измерено с помощью фотоприемника.
Загрузка...
